DOMAIN DAN RANGE
Domain (daerah asal) dari suatu relasi R adalah himpunan elemen pertama dari pasangan berurutan elemen R.
Domain = { a ½ a Î A, (a,b) Î R }
Range (daerah hasil) dari suatu relasi R adalah himpunan elemen kedua dari pasangan berurutan elemen R.
Range = {b ½ b Î B, (a,b) Î R}
contoh:
A = {1,2,3,4} ; B = {a,b,c}
R = {(2,a) ; (4,a) ; (4,c)}
Domain = {2,4}
Range = {a,c}
Apa sih gradient itu?
Tempat kedudukan titik-titik (x,y) sehingga terdapat hubungan linier
ax + by + c = 0 merupakan suatu garis lurus
Bentuk ax + by +c = 0 (implisit) dapat ditulis dalam bentuk
y = mx + n (eksplisit)
dengan m = -a/b dan n = -c/b ; (b ¹ 0)
Ket : nilai m dan n ini mempunyai arti penting dalam menentukan grafik garis lurus.
m disebut koefisien arah (gradien) garis
m = tan a , dimana a adalah sudut yang dibentuk garis dengan sumbu x positif (berlawanan arah dengan jarum jam)
0° < a < 90° ® tan a = +
90° < a < 180° ® tan a = -
n = panjangan potongan terhadap sumbu y dihitung dari pusat sumbu koordinat
Tempat kedudukan titik-titik (x,y) sehingga terdapat hubungan linier
ax + by + c = 0 merupakan suatu garis lurus
Bentuk ax + by +c = 0 (implisit) dapat ditulis dalam bentuk
y = mx + n (eksplisit)
dengan m = -a/b dan n = -c/b ; (b ¹ 0)
Ket : nilai m dan n ini mempunyai arti penting dalam menentukan grafik garis lurus.
m disebut koefisien arah (gradien) garis
m = tan a , dimana a adalah sudut yang dibentuk garis dengan sumbu x positif (berlawanan arah dengan jarum jam)
0° < a < 90° ® tan a = +
90° < a < 180° ® tan a = -
n = panjangan potongan terhadap sumbu y dihitung dari pusat sumbu koordinat
Perhatikan contoh dibawah :
• A B Pada diagram panah diatas himpunan A disebut domain (daerah asal)dan himpunan B disebut kodomain (daerah kawan).
Dari gambar tersebut,kamu juga memperoleh:
• 2 Є B merupakan peta dari 1 Є A
• 3 Є B merupakan peta dari 2 Є A
• 4 Є B merupakan peta dari 3 Є A
Himpunan peta tersebut dinamakan range (daerah hasil). Jadi, daridiagram panah pada Gambar 2.5 diperoleh:
• Domainnya (Df) adalah A = {1, 2, 3}.
• Kodomainnya adalah B = {1, 2, 3, 4}.
• Rangenya (Rf) adalah{2, 3, 4}.
Pengertian Domain, Kodomain, Range
Domain disebut juga dengan daerah asal, kodomain daerah kawansedangkan range adalah daerah hasil.
contoh : Diketahui himpunan P = { 1,2,3,4 } dan himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }
Relasi dari himpunan P ke himpunan Q dinyatakan dengan " setengah dari ".
Jika relasi tersebut dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan menjadi :
{ (1,2),(2,4),(3,6),(4,8) }.
Relasi di atas merupakan suatu fungsi karena setiap anggota himpunan P mempunyai tepat satu kawan anggota himpunan Q.
Dari fungsi di atas maka :
Domain/daerah asal = himpunan P = { 1,2,3,4 }
Kodomain/daerah kawan = himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }
Range/daerah hasil = { 2,4,6,8 }
