science of glory
selamat membaca
Komposisi fungsi merupakan penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan yang akan menghasilkan sebuah fungsi baru.
Komposisi dua fungsi f(x)
dan
g(x) dinotasikan dengan simbol
(f∘g)(x) atau
(g∘f)(x).
dimana :
(g∘f)(x)=g(f(x))Sifat Komposisi Fungsi
(g∘f)(x)≠(f∘g)(x)
(f∘(g∘h))(x)=((f∘g)∘h)(x)Contoh :
diberikan fungsi :
g(x)=3x2h(x)=1x+4- (f∘g)(x)
= ….?
fungsi
g(x)disubtitusikan ke fungsi
f(x) (f∘g)(x)(f∘g)(x)====f(g(x))f(3x2)2(3x2)+16x2+1
(g∘h)(x)= ….?
fungsi h(x) disubtitusikan ke fungsi g(x)
(g∘h)(x)(g∘h)(x)=====g(h(x))g(1x+4)3(1x+4)23(1x2+8x+16)3x2+8x+16
(h∘g∘f)(x)=…?
fungsi
f(x)disubtitusikan terlebih dahulu ke fungsi
g(x) nah, hasilnya baru disubtitusikan ke fungsi
h(x), perhatikan warna mewakili subtitusi ….ok!
(h∘g∘f)(x)=======h(g(f(x)))h(g(2x+1))h(3(2x+1)2)h(3(4x2+4x+1))h(12x2+12x+3)1(12x2+12x+3)+4112x2+12x+7
-
Bagaimana contoh diatas? sudah cukup jelas,kan ?!
Berhati-hatilah dalam mensubtitusikan ya….
Mencari salah satu fungsi jika komposisi fungsi diketahui
- Mencari g(x)
jika
f(x) dan
(f∘g)(x) diketahui
contoh soal dan pembahasan :Diketahui
(f∘g)(x)=19−6xdan
f(x)=3x+1 Tentukan fungsi
g(x)!
Jawab :
(f∘g)(x)f(g(x))3(g(x))+13(g(x))g(x)g(x)======19−6x19−6x19−6x19−6x−118−6x36−2x
Mencari f(x)jika
g(x) dan
(f∘g)(x) diketahui
contoh soal dan pembahasan :Diketahui
(f∘g)(x)=2x+1dan
(g)(x)=x+3 Tentukan
f(x)!
Jawab :
(f∘g)(x)f(g(x))f(x+3)===2x+12x+12x+1
Kita misalkan dulu :
x+3x==yy−3
Subtitusikan kembali ke fungsi :
f(x+3)f(y)f(y)f(y)f(x)=====2x+12(y−3)+12y−6+12y−52x−5
-
Selamat mencoba…dan jangan pernah putus asa.
Post Terkait :
matematika
